島津家6代当主、総州家（そうしゅうけ）初代。父は5代貞久。貞久は貞治2(1363)年、三国守護職のうち薩摩国守護職を師久に、大隅国守護職を氏久に譲り渡した。師久とその子孫の多くが上総介（かずさのすけ）と名乗ったため、師久の系統は総州家と呼ばれることになる。弟氏久とともに６代当主と数えられている。
　川内の碇山城（現、薩摩川内市天辰町碇山）を拠点に、北朝・尊氏方として、北朝・直義方や南朝方と戦う。永和2(天授5、1375)年、逝去。享年52歳。