島津家３代当主。父は2代忠時。文永11(1274)年、元の大軍が北部九州に襲来した（文永の役）。元軍退去後、鎌倉幕府は西国に所領を持つ御家人たちに九州防衛を命じ、久経は筑前国筥崎（現福岡県福岡市東区）で異国警固に従事し防御用の石塁（せきるい）建設などにあたった。弘安4(1281)年の弘安の役で奮戦。島津勢奮戦の様子は『蒙古襲来絵詞（もうこしゅうらいえことば）』に描かれている。弘安7(1284)年、筥崎において逝去。享年60歳。